تم إعداد هذا التقرير الصحفي المتقدم لتغطية كواليس وتفاصيل الذكاء الاصطناعي يحقق إنجازين تاريخيين بالرياضيات والمواضيع ذات الصلة بالقطاع التكنولوجي والتنظيمي العالمي.
فهرس المقال:
- طبيب صيني وشات جي بي تي يثبتان حدسية كروزيه
- نموذج كلود يقتحم فرضية ريمان التاريخية
- ترسيخ دور الذكاء الاصطناعي كباحث علمي شريك
- أسئلة شائعة
طبيب صيني وشات جي بي تي يثبتان حدسية كروزيه
في غضون أسابيع قليلة، سجلت أنظمة الذكاء الاصطناعي التوليدي إنجازين تاريخيين بارزين في مجال الرياضيات البحتة؛ تمثل الأول في تقديم برهان رياضي قاطع لحدسية استعصت على كبار المتخصصين لأكثر من 20 عاماً، بينما تمثل الثاني في تحقيق اختراق نوعي متقدم في واحدة من أشهر المسائل الرياضية غير المحلولة في التاريخ الحديث.
ونجح جين شانمو، الطبيب المقيم في جراحة المخ والأعصاب والباحث في مرحلة ما بعد الدكتوراه بمستشفى كلية بكين يونيون الطبية، في إثبات «حدسية كروزيه» الشهيرة في الجبر الخطي العددي، والتي طرحها عالم الرياضيات الفرنسي ميشيل كروزيه في عام 2004، وذلك باستخدام منصة «شات جي بي تي». ووفقاً لصحيفة «ساوث تشاينا مورنينغ بوست»، قام جين بتشغيل نموذج «جي بي تي 5.6 سول» بشكل مستقل لمدة 16 ساعة متواصلة على منصة «شات جي بي تي وورك»، لينتبج النموذج برهاناً رياضياً متكاملاً ودقيقاً.
واللافت أن جين ليس عالم رياضيات متخصصاً؛ إذ درس الجيولوجيا في مرحلته الجامعية الأولى قبل الالتحاق بكلية الطب، واكتشف عالم تحليل المصفوفات الرياضية بالصدفة أثناء أبحاثه حول الموجات فوق الصوتية عبر الجمجمة. وتنص حدسية كروزيه على أن أي دالة تُطبق على مصفوفة تنتج قيمة لا تتجاوز ضعف القيمة القصوى لتلك الدالة على المدى العددي للمصفوفة. واكتشف أليكس تاونسند، أستاذ الرياضيات في جامعة كورنيل الذي كان يحاول حل المسألة عبر الذكاء الاصطناعي، أن شات جي بي تي قد أبلغه بأن البرهان تم التوصل إليه بالفعل، ليقوم بمراجعته ومشاركته مع آن غرينباوم من جامعة واشنطن وميشيل كروزيه نفسه، حيث أكد الجميع صحة البرهان وسلامته الرياضية.
نموذج كلود يقتحم فرضية ريمان التاريخية
وعلى صعيد موازٍ، أعلنت شركة أنثروبيك أن نسخة بحثية تجريبية غير منشورة من نموذج «كلود» نجحت في تحسين الحد الرياضي الأدنى المرتبط بفرضية «ريمان» الشهيرة البالغة من العمر 167 عاماً. وتمكن النموذج من رفع الحد الأدنى المعروف لنسبة أصفار دالة ريمان زيتا الواقعة على الخط الحرج من 41.6% إلى 67.2%. ورغم أن هذا العمل لم يثبت الفرضية بشكل نهائي، إلا أنه يمثل تقدماً جوهرياً هائلاً في مسألة تاريخية لم تشهد سوى تطورات طفيفة على مدار عقود طويلة.
وبدأت هذه التجربة عندما وجه جاريد سومنر، الموظف في شركة أنثروبيك، نموذج كلود لمحاولة مقاربة فرضية ريمان. وبعد أن اختبر النموذج قرابة 650 فكرة ونظرية مختلفة على مدار عدة أيام دون جدوى، شجعه سومنر بعبارات تحفيزية مثل «واصل العمل» و«آمن بقدراتك». وقام كلود بعد ذلك بالتنسيق الذاتي والعمل المشترك مع نحو 60 نسخة مستنسخة من نفسه، مستهلكاً 31 مليون رمز حوسبي على مدار يوم ونصف، قبل أن يتوصل إلى هذه النتيجة المبهرة. ونقلت صحيفة «وول ستريت جورنال» عن أحد أبرز علماء نظرية الأعداد في جامعة ستانفورد وصفه لهذا الإنجاز بأنه «النتيجة الأكثر إبهاراً التي أنتجها الذكاء الاصطناعي في تاريخ علم الرياضيات حتى الآن».
ترسيخ دور الذكاء الاصطناعي كباحث علمي شريك
وتأتي هذه التطورات في أعقاب إعلان أوبن أي آي في مايو الماضي عن نجاح نموذج داخلي في دحض «حدسية إردوس للمسافات الأحادية» التي يعود تاريخها إلى عام 1945، ونشرها قائمة تضم عشرة إنجازات واختراقات رياضية وحاسوبية حققتها نماذجها. ويمنح هذا التتابع السريع للاكتشافات وزناً كبيراً لنبوءة عالم الرياضيات الشهير تيرينس تاو، الذي توقع أن يصبح الذكاء الاصطناعي بحلول عام 2026 «مؤلفاً مشاركاً وباحثاً موثوقاً في أبحاث الرياضيات المتقدمة».
وتؤكد هذه النتائج أن الذكاء الاصطناعي قد تجاوز مرحلة كونه أداة مساعدة في البرمجة أو تلخيص النصوص، ليصبح فاعلاً رئيسياً قادراً على الاستدلال المنطقي العميق وابتكار البراهين الرياضية المعقدة التي عجزت عنها أجيال من الباحثين الأكاديميين.
أسئلة شائعة
السؤال: ما هي حدسية كروزيه وكيف نجح طبيب صيني في إثباتها؟
الإجابة: هي معضلة في الجبر الخطي منذ عام 2004، وأثبتها الطبيب جين شانمو بتشغيل نموذج أوبن أي آي الاستدلالي لمدة 16 ساعة متواصلة.
السؤال: ما هو التقدم الذي حققه نموذج كلود بشأن فرضية ريمان؟
الإجابة: رفع الحد الأدنى لنسبة أصفار دالة ريمان زيتا على الخط الحرج من 41.6% إلى 67.2% باستخدام 60 نسخة ذاتية من النموذج.
السؤال: كيف تم التحقق من صحة برهان حدسية كروزيه؟
الإجابة: قام بمراجعته وتأكيد صحته الرياضية علماء من جامعتي كورنيل وواشنطن بالإضافة إلى واضع المعضلة ميشيل كروزيه بنفسه.
السؤال: ما هي دلالة هذه الإنجازات على مستقبل البحث العلمي؟
الإجابة: تثبت هذه الإنجازات نبوءة العالم تيرينس تاو بأن الذكاء الاصطناعي أصبح شريكاً بحثياً موثوقاً قادراً على الاستدلال الرياضي البحت.
